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ECG 低频响应脉冲测试

更新时间:2023-09-08      浏览次数:363

最近 Draeger 的 Derek Qin 提到,在 MEDTEQ ECG 滤波器文章的结尾,描述了 3mV/100ms 脉冲波对 0.05Hz 高通滤波器的影响,后脉冲斜率较像是 29µV,而非文章中所叙述的 291µV。

事实证明 Derek 是正确的,正确的答案是 29µV/s,但是这个看似简单的测试,背后却代表着许多信息。

顺带一提,这个错误已经由两种不同的方法来检查:一种是通过 excel 逐步模拟,另一种是采用简单的数学方法来计算指数衰减和导数。两者都有不同误差,且两种误差偶然都达到 〜291µV/s。

但这不仅是罕见的双重错误,与实际测试结果相比,29µV/s 是个极低的数值 – 测试限制是 300µV/s,但实际结果却又小于 10%?因此,偏差依旧存在于这个问题。实际上,在 10 年后解决此问题时,作者确信是29µV/s,之后回复到291µV/s,最终还是回到29µV/s。这仍然无法解释实际测试结果的差异,或是为何这个测试有这么高的限制。

在讨论了一些想法后,Derek指出我的原始计算是基于独立的单一单极性脉冲。 在一连串脉冲(脉冲序列)的情况下,由于波形向下移动来调适DC偏移,导致结果大不相同,相对于DC等级会大幅度增加过冲的绝对值,这反而增加了衰减的斜率。 仔细查看下图可看出这一点:


以0.5Hz(30bpm)重复的3mV/100ms脉冲序列不断扩大,可以看到基线附近的影响,而最后一个脉冲的斜率明显不同于第一个脉冲的斜率。

事实证明,在脉冲序列的情况下,结果将取决于:

(a) 脉冲频率(脉冲重复率)

(b) 测试运行的时间(序列中的哪个脉冲),以及

(c) 模拟器的偏移量

显然这并不直观,因此让我们从一个单极性3mV/100ms脉冲开始重新进行计算(对于那些对数学不感兴趣的人,请直接跳到结论):

- 过 (Overshoot)刚开始的3mV正沿无失真地通过高通滤波器,然后根据时间常数τ=2πf= 3.18s开始衰减。 100ms之后的衰减为D = A(1- exp(-t /τ))= 3mV x(1- exp(-0.1 / 3.18))= 0.093mV = 93µV。 脉冲末尾的3mV负沿也通过滤波器。 由于波形衰减了93µV,因此该衰减值直接显示为过冲。

- 斜率 (Slope)使用过冲作为起始振幅A,从指数衰减的导数计算出斜率:

S = -A/τ = - -92.87µV / 3.183s = +29µV/s

 

现在,让我们看一下脉冲序列,首先使用1Hz频率(60bpm),该频率已被设为固定。 0.05Hz滤波器的时间常数为3.18s,因此在直流偏移发生后稳定大约需要15s至20s(15s = 1%误差,20s = 0.2%误差)。 以1Hz重复的3mV/100ms脉冲加上0.3mV的初始DC偏移,最终稳定的DC电平最大为+ 2.7mV,最小为-0.3mV的波形。 然后,我们可以使用上述方法重新计算,并使用已确定的值:

- 过 (Overshoot)D = A (1- exp(-t/τ)) = 2.7mV x (1-exp(-0.1/3.18)) = 0.0825mV = 83.5µV

- 斜率 (Slope):新的斜率是根据过冲和-0.3mV(-300µV)偏移量(这是稳定波形的最小值)所计算得出的。因此:

S = -A/τ = - (-300-83.5)µV / 3.183s = +121µV/s.

我们可以发现过冲仅受到轻微影响,但斜率却大不相同。 这就解释了为什么实际结果与预测单一脉冲的29µV/s有很大不同。

结果明显受到脉冲频率的影响,因为这会影响稳定波形的最大值/最小值。 例如,一个0.5Hz(30bpm)的脉冲序列稳定值范围为+2.85 / -0.15mV,而2Hz(120bpm)稳定值范围为2.4 / -0.6mV。

如果波形不固定,则取决于使用哪个脉冲。 工程师可能会随机选择第5个脉冲进行测试,然后再次运行测试并选择第12个脉冲,最后想不通为何测试结果不同。因此,测试后应先停留20s确保测试稳定后,才可确认测试结果的一致性。测试时应至少测试20秒,让ECG波形稳定下来,才可确保结果一致。

但这还不是全部,ECG模拟器可能会使用-50%的偏移量,这可以有效地加倍模拟器的脉冲波波形范围(如SECG所用)。 模拟器可以使用+1.5mV/100ms,-1.5mV/900ms,而非使用3mV/100ms及0mV/900ms做脉冲波输出。 在波形稳定时,该初始偏移会极大地影响结果,甚至可能超过前几个脉冲的300µV/s极限。 同样,如果允许20秒钟的测试,则这种影响会消除。

事实证明,此问题会影响ECG滤波器为0.05Hz时,所有ECG测试中包含直流偏移的测试波形,像是200/20ms测试和CAL20160波形。 我们将会需要更多的工作来模拟这些波形并确定影响的程度,但与此同时,这些测试须持续至少20秒稳定,并固定测试频率。

 

结论

根据以上分析,所有关于0.05Hz滤波器的测试应为:

- 允许测试20秒,可让待测物波形稳定下来

- 如果测试频率,则以1Hz进行测试,或至少以测试报告中包含的测试频率进行重复测试

理想情况下,未来将发行的ECG标准版本应包括所有测试的稳定时间和测试频率。

如果以上分析中仍然有错误,请随时告知。

(此篇测试术应用文章已取得MEDTEQ同意转载)


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